From 7a2e3ee939add87e800feadb20db2315a3baf9ac Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Sarah Gosselin <sarah@gosselin.xyz>
Date: Tue, 15 Oct 2024 00:04:57 -0400
Subject: tete de noeud

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 main.tex | 27 +++++++++++++++++----------
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index 57ae693..97846d9 100644
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+++ b/main.tex
@@ -13,6 +13,8 @@
 \usepackage[T1]{fontenc}
 \usepackage{csquotes}
 \usepackage[french]{babel}
+\usepackage{hyperref}
+\usepackage[french]{cleveref}
 
 \newcommand{\todo}[1]{\begin{color}{Red}\textbf{TODO:} #1\end{color}}
 \newcommand{\note}[1]{\begin{color}{Orange}\textbf{NOTE:} #1\end{color}}
@@ -115,11 +117,11 @@
 
 \subsection{Mise en équation par la méthode des n\oe uds}
 \begin{gather}
-	I_{\textrm{total}}   = I_1 + I_2 + I_3    \\
+  I_{\textrm{total}}   = I_1 + I_2 + I_3 \label{eq:sumOfI}   \\
   \frac{V_{out}}{R_{16}} = \frac{V_1-V_{out}}{R_{13}} +
   \frac{V_2-V_{out}}{R_{14}} + \frac{V_3-V_{out}}{R_{15}} \\
   V_{out} = \frac{\frac{V_1}{R_{13}}+\frac{V_2}{R_{14}}+\frac{V_3}{R_{15}}}
-  {\frac{1}{R_{13}}+\frac{1}{R_{14}}+\frac{1}{R_{15}}+\frac{1}{R_{16}}}
+  {\frac{1}{R_{13}}+\frac{1}{R_{14}}+\frac{1}{R_{15}}+\frac{1}{R_{16}}} \label{eq:vOut-symb}
 \end{gather}
 
 
@@ -155,17 +157,22 @@
 	\label{circ:sum}
 \end{figure}
 
+La méthode de résolution choisie est la méthode de n\oe uds.
+En partant de la série d'\crefrange{eq:sumOfI}{eq:vOut-symb}, il est possible de simplifier
+en utilisant les valeurs des résistances $R_{13}$, $R_{14}$, $R_{15}$ et $R_{16}$ afin d'arriver à l'\cref{eq:vOut}.
+Cela permet de trouver une valeur de $V_{out}$ en fonction des diffentes combinaisons de $V_n$.
+
 \begin{gather}
-	I_{\textrm{out}}     = \SI{0}{\ampere},
-	R_{13} = \SI{10}{\kilo\ohm}, R_{14} = \SI{20}{\kilo\ohm}, R_{15} = \SI{40}{\kilo\ohm} \\
-	I_{\textrm{total}}   = I_1 + I_2 + I_3    \\
-	I_1                  = \frac{V_1}{R_{13}},
-	I_2                  = \frac{V_2}{R_{14}},
-	I_3                  = \frac{V_3}{R_{15}} \\
-	I_{\textrm{total}}   = \frac{V_1}{R_{13}} + \frac{V_2}{R_{14}} + \frac{V_3}{R_{15}} \\
+	I_{\textrm{out}}     = \SI{0}{\ampere},\quad
+	R_{13} = \SI{10}{\kilo\ohm},\quad R_{14} = \SI{20}{\kilo\ohm},
+  \quad R_{15} = \SI{40}{\kilo\ohm} \\
+  V_{out} = \frac{\frac{V_1}{\SI{10}{\kilo\ohm}}+
+  \frac{V_2}{\SI{20}{\kilo\ohm}}+\frac{V_3}{\SI{40}{\kilo\ohm}}}
+  {\frac{1}{\SI{10}{\kilo\ohm}}+\frac{1}{\SI{20}{\kilo\ohm}}+
+  \frac{1}{\SI{40}{\kilo\ohm}}+\frac{1}{\SI{80}{\kilo\ohm}}} \\
+  V_{out} = \frac{8V_1}{15}+\frac{4V_2}{15}+\frac{2V_3}{15} \label{eq:vOut}
 \end{gather}
 
-\todo{This shit\ldots}
 
 
 \section{Valeur de $R_{18}$ pour le circuit d'amplification}
-- 
cgit v1.2.3

