From 8a5e5b43a41400f623df3ae20254eb80e0ed694c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Benjamin Chausse Date: Wed, 4 Dec 2024 04:58:38 -0500 Subject: fun fun fun --- annexe/main.tex | 21 +++++++++++++++++++++ 1 file changed, 21 insertions(+) diff --git a/annexe/main.tex b/annexe/main.tex index 926eb6e..1febb33 100644 --- a/annexe/main.tex +++ b/annexe/main.tex @@ -410,7 +410,28 @@ \begin{gather} \vrt = -23.4Ae^{-\frac{t}{RC}} \label{eq:rc-decharge-final} \end{gather} + Contrairement à la charge, il n'est pas immédiatement évident que la valeur de $R$ est + fixée avec une coordonée concrète (comme \SI{4}{\V} après \SI{150}{\us} pour la charge). + La coordonée fixant la résistance à la décharge est basée sur une proportion de la décharge. + Il faut qu'après \SI{15}{\us}, la tension au bornes de la résistance valle $63.7\%$ de la + tension qui était présente à $t=0^+$. Il est important de noter que puisque le condensateur a + un charge initiale de \SI{12}{\V}, la tension au borne de la résistance doit chuter de + $63.7\%$ de \SI{23.4}{\V}. + \begin{gather} + \SI{-23.4}{\V} \times (1-0.637) = \SI{-8.712}{\V} + \end{gather} + + La valeur de la résistance $R_6$ est donc fixée afin de satisfaire une tension à ses bornes + de \SI{8.712}{\V} à \SI{15}{\us} après le début de la décharge. + \begin{DispWithArrows}[format=c] + V_R(\SI{15}{\us})= -8.712 = -23.4e^{-\frac{\num{15e-6}}{RC}}\\ + \frac{-8.712}{-23.4} = e^{-\frac{\num{15e-6}}{RC}}\\ + \ln(\frac{-8.712}{-23.4}) = -\frac{\num{15e-6}}{RC}\\ + R = -\frac{\num{15e-6}}{C\ln(\frac{-8.712}{-23.4})} \Arrow{Application \\numérique}\\ + R_7 = \SI{1518.17}{\ohm} \xrightarrow{\text{Serie E24}} R_6 = \SI{1.5}{\kohm} + \end{DispWithArrows} + La valeur calculée est amplement dans la marge $\pm 5\%$ de la valeur nominale de $R_6$. \section{Circuit RC (\texorpdfstring{$C_3$}{TEXT})} -- cgit v1.2.3