From 1a729e5f6e0c5b00c348c194f2f370a9f073b6fe Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Sarah Gosselin <sarah@gosselin.xyz>
Date: Wed, 4 Dec 2024 07:55:21 -0500
Subject: Fixing mistakes

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 annexe/main.tex | 26 ++++++++++++++------------
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index b72cc33..e4c579c 100644
--- a/annexe/main.tex
+++ b/annexe/main.tex
@@ -356,22 +356,22 @@
 	\begin{DispWithArrows}[rr,xoffset=0.4cm]
 		\vst &= \frac{1}{C}\int I\dt + \vrt + V_D
 		\Arrow{\footnotesize Utilisation de \\l'\cref{eq:rc-charge-base}} \\
-		\vst &= \frac{1}{RC}\int\vrt + \vrt + \cancelto{0}{V_D}
-		\Arrow{On applique la dérivé}\\
-		\cancelto{0}{\ddt{}\vst} &= \frac{1}{RC}\vrt + \ddt{}\vrt \label{eq:rc-charge-deriv}
+		\vst &= \frac{1}{RC}\int\vrt + \vrt + V_D
+		\Arrow{On dérive}\\
+		\cancelto{0}{\ddt{}\vst} &= \frac{1}{RC}\vrt + \ddt{}\vrt + \cancelto{0}{V_D}\label{eq:rc-charge-deriv}
 	\end{DispWithArrows}
 
 	On pose ensuit la fomre standarde des équations différentielle homogène et
 	on l'applique à l'\cref{eq:rc-charge-deriv}.
 	\begin{DispWithArrows}[format=c]
-		V_{R_h} = Ae^{\la t} \Arrow[jump=3,tikz=<-]{On reporte} \label{eq:rc-charge-homo}\\
+		V_{R_h} = Ae^{\la t} \Arrow[jump=3,tikz=<-]{On reporte dans\\\cref{eq:rc-charge-homo}} \label{eq:rc-charge-homo}\\
 		0 = \la Ae^{\la t} + \frac{1}{RC}Ae^{\la t}\\
 		\la\cancelto{1}{Ae^{\la t}} = -\frac{1}{RC}\cancelto{1}{Ae^{\la t}}\\
 		\la = -\frac{1}{RC}
 	\end{DispWithArrows}
 
-	On rapporte ensuite la valeur de $\la$ dans l'\cref{eq:rc-charge-homo} et on
-	trouve la valeur de la constante $A$ à l'aide de la conditions initiale à l'\cref{eq:rc-charge-init}.
+	Après avoir rapporté la valeur de $\la$ dans l'\cref{eq:rc-charge-homo} on trouve la valeur
+	de la constante $A$ à l'aide de la condition initiale à l'\cref{eq:rc-charge-init}.
 
 	\begin{gather}
 		V_{R_h}(0) = 23.4 = A\cancelto{0}{e^{-\frac{t}{RC}}}\\
@@ -416,8 +416,9 @@
 	fixée avec une coordonée concrète (comme \SI{4}{\V} après \SI{150}{\us} pour la charge).
 	La coordonée fixant la résistance à la décharge est basée sur une proportion de la décharge.
 	Il faut qu'après \SI{15}{\us}, la tension au bornes de la résistance valle $63.7\%$ de la
-	tension qui était présente à $t=0^+$. Il est important de noter que puisque le condensateur a
-	un charge initiale de \SI{12}{\V}, la tension au borne de la résistance doit chuter de
+	tension qui était présente à $t=0^+$ (Communément appelé $\tau$).
+	Il est important de noter que puisque le condensateur a
+	un charge initiale de \SI{12}{\V}, la tension au borne de la résistance doit chuter à
 	$63.7\%$ de \SI{23.4}{\V}.
 	\begin{gather}
 		\SI{-23.4}{\V} \times (1-0.637) = \SI{-8.712}{\V}
@@ -437,7 +438,7 @@
 
 
 	\subsection{Confirmation}
-	Le résultat obtenue à la \cref{sc:rc-decharge} sont adéquat puisqu'il prouvent l'équation:
+	Le résultat obtenue à l'\cref{sc:rc-decharge} sont adéquat puisqu'il prouvent l'équation:
 	\begin{DispWithArrows}[format=c]
 		\tau = RC \Rightarrow R = \frac{\tau}{C}\Arrow{Application\\numérique}\\
 		R = \frac{\num{15e-6}}{\num{10e-9}} = \SI{1.5}{\kohm}
@@ -447,7 +448,7 @@
 	\section{Circuit RC (\texorpdfstring{$C_3$}{TEXT})}
 	\subsection{Charge}
 	La charge du condensateur $C_3$ suit une logique similaire à celle du condensateur $C_2$.
-	OVoici les conidions initiales pour la décharge:
+	Voici les conditions initiales pour la décharge:
 	\begin{gather}
 		\vst = \vct + V_D + \vrt \label{eq:rc2-charge-base}\\
 		V_S(0) = 12\\
@@ -481,7 +482,8 @@
 		11.4 = K_011.4 \Rightarrow K_0 = 11.4 \label{eq:rc2-charge-partires}
 	\end{DispWithArrows}
 
-	Vient ensuite la solution générale $V_{C_g}$ et l'application des conditions initiales.
+	Vient ensuite la solution générale $V_{C_g}$ et l'application des conditions initiales
+	afin de trouver les coéfficients de la fonction.
 
 	\begin{DispWithArrows}[format=c]
 		V_{C_g} = V_{C_h} + V_{C_p}
@@ -536,7 +538,7 @@
 			V_S(t)    & = V_C(t) + V_R(t)                   \\
 			0         & = RI(t) - V_C(t)                    \\
 			0         & =RC\ddt{}V_C(t) - V_C(t)            \\
-			\nonumber & \text{Posons: } V_C(t) = Ae^{\la t} \\
+			\nonumber & \text{Posons: } V_C(t) = Ae^{\la t}
 		\end{align}
 	\end{gather*}
 	Puisqu'il existe deux cas de figure possible pour la charge initiale du
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cgit v1.2.3

