From 63551b1f60adacf0b36c2ca2e496cb52559a53fc Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Benjamin Chausse <benjamin@chausse.xyz>
Date: Wed, 4 Dec 2024 07:21:29 -0500
Subject: tada

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 annexe/main.tex | 28 ++++++++++++++++++++++++++++
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index 1febb33..435a897 100644
--- a/annexe/main.tex
+++ b/annexe/main.tex
@@ -437,6 +437,34 @@
 	\section{Circuit RC (\texorpdfstring{$C_3$}{TEXT})}
 	\subsection{Charge}
 	\subsection{Décharge}
+	\begin{gather*}
+		\begin{align}
+			V_S(t)    & = V_C(t) + V_R(t)                   \\
+			0         & = RI(t) - V_C(t)                    \\
+			0         & =RC\ddt{}V_C(t) - V_C(t)            \\
+			\nonumber & \text{Posons: } V_C(t) = Ae^{\la t} \\
+		\end{align}
+	\end{gather*}
+	Puisqu'il existe deux cas de figure possible pour la charge initiale du
+	condensateur (Minimum de $\rho_1=\SI{2}{\V}$ pour deux pulses et $\rho_2=\SI{5.5}{\V}$ pour 5).
+	$\rho$ est donc posé comme variable pour représenter ces deux extrêmes:
+
+	\begin{gather*}
+		\begin{align}
+			V_C(0^+) = \rho = A e^0 \\
+			\rho = A                \\
+			V_C(t) = \rho e^{\frac{-t}{RC}}
+		\end{align}
+	\end{gather*}
+
+	Apposons la contrainte que le condensateur doit être déchargé de $99.3\%$ de sa valeur
+	initiale après \SI{1}{\ms}:
+	\begin{gather*}
+		\begin{align}
+			(1-0.993)\rho                                              \\
+			\rho_1 = \SI{0.014}{\V}  ;\quad & \rho_2 = \SI{0.0385}{\V}
+		\end{align}
+	\end{gather*}
 
 
 \end{appendix}
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cgit v1.2.3

