From cf25e491e7d779ec050815e098985d051ecd597f Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Sarah Gosselin <sarah@gosselin.xyz>
Date: Tue, 3 Dec 2024 18:06:02 -0500
Subject: ecriture de la bible

---
 annexe/main.tex | 29 ++++++++++++++++++++---------
 1 file changed, 20 insertions(+), 9 deletions(-)

(limited to 'annexe/main.tex')

diff --git a/annexe/main.tex b/annexe/main.tex
index 9b4a50f..6ad991e 100644
--- a/annexe/main.tex
+++ b/annexe/main.tex
@@ -66,27 +66,38 @@
 \newpage
 
 \begin{appendix}
-	Les fonction suivnate seront utilisé tout au long de l'annexe a des fins de substitution.
+	\section{Outils mathématiques (Bible)}
+	Les fonction suivantes seront utilisées et référencé tout au long de l'annexe.
 
 	\begin{gather}
-		V_C(t) = \frac{1}{C}\int I_C(t) \dt\\
-		I_C(t) = C\frac{\text{d}}{\dt}V_C(t)\\
-		\bigskip
-		V_L(t) = L\frac{\text{d}}{\dt}I_L(t)\\
-		I_L(t) = \frac{1}{L}\int V_L(t)\dt
+		V_C(t) = \frac{1}{C}\int I_C(t) \dt \label{eq:vct}\\
+		I_C(t) = C\frac{\text{d}}{\dt}V_C(t) \label{eq:ict}\\
+		\nonumber\\
+		V_L(t) = L\frac{\text{d}}{\dt}I_L(t) \label{eq:vlt}\\
+		I_L(t) = \frac{1}{L}\int V_L(t)\dt \label{eq:ilt}\\
+		\nonumber\\
+		V(t) = RI(t) \label{eq:vri}\\
+		\nonumber\\
+		\al = \frac{R}{2L} \label{eq:alpha}\\
+		\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}} \label{eq:omega_0}\\
+		\omega_n = \sqrt{\omega_0^2 - \al^2 \label{eq:omega_n}}
 	\end{gather}
 
 	\section{Circuit RLC}
 	\subsection{Charge}
 	On pose l'équation de l'état du circuit au temp $t(0)$ et on substitue pour
 	avoir en fonction de $\vlt$.
-	Puisque que circuit simplifié est constituer d'une seule boucle,
-	$I_C = I_R = I_V = I$
+	Puisque que circuit simplifié est constituer d'une seule boucle, le courant
+	se simplifie comme suit: $I_C = I_R = I_V = I$.
+
 
 	\begin{gather}
 		V_S = V_C(t) + V_R(t) + V_L(t) \\
 		V_S = \frac{1}{C}\int I(t) \dt + RI(t) + V_L \\
-		V_S = \frac{1}{CL}\int\int \vlt \dt\ \dt + \frac{R}{L}\int\vlt\dt + V_L
+		V_S = \frac{1}{CL} \iint \vlt \dt\ \dt + \frac{R}{L}\int\vlt\dt + V_L\\
+		\ddt{2}V_S = \ddt{2}\vlt + \frac{R}{L}\ddt{}\vlt + \frac{1}{CL}\vlt\\
+		\nonumber\\
+		\nonumber \text{On pose la forme de la solution homogène: } V_{L_h} = Ae^{\la t}\\
 	\end{gather}
 
 	\subsection{Décharge}
-- 
cgit v1.2.3


From 28c8aef127a9a6501e2a3ebb2630672d9e8374a6 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Sarah Gosselin <sarah@gosselin.xyz>
Date: Tue, 3 Dec 2024 18:08:58 -0500
Subject: shoul compile before commiting...

---
 annexe/main.tex | 1 +
 1 file changed, 1 insertion(+)

(limited to 'annexe/main.tex')

diff --git a/annexe/main.tex b/annexe/main.tex
index 6ad991e..df90e86 100644
--- a/annexe/main.tex
+++ b/annexe/main.tex
@@ -3,6 +3,7 @@
 
 \usepackage{titlepage}
 \usepackage{booktabs}
+\usepackage{bookmark}
 \usepackage{subcaption}
 \usepackage[american]{circuitikz}
 % \usepackage{showframe}
-- 
cgit v1.2.3

