From 8a5e5b43a41400f623df3ae20254eb80e0ed694c Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Benjamin Chausse <benjamin@chausse.xyz>
Date: Wed, 4 Dec 2024 04:58:38 -0500
Subject: fun fun fun

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 annexe/main.tex | 21 +++++++++++++++++++++
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index 926eb6e..1febb33 100644
--- a/annexe/main.tex
+++ b/annexe/main.tex
@@ -410,7 +410,28 @@
 	\begin{gather}
 		\vrt = -23.4Ae^{-\frac{t}{RC}} \label{eq:rc-decharge-final}
 	\end{gather}
+	Contrairement à la charge, il n'est pas immédiatement évident que la valeur de $R$ est
+	fixée avec une coordonée concrète (comme \SI{4}{\V} après \SI{150}{\us} pour la charge).
+	La coordonée fixant la résistance à la décharge est basée sur une proportion de la décharge.
+	Il faut qu'après \SI{15}{\us}, la tension au bornes de la résistance valle $63.7\%$ de la
+	tension qui était présente à $t=0^+$. Il est important de noter que puisque le condensateur a
+	un charge initiale de \SI{12}{\V}, la tension au borne de la résistance doit chuter de
+	$63.7\%$ de \SI{23.4}{\V}.
+	\begin{gather}
+		\SI{-23.4}{\V} \times (1-0.637) = \SI{-8.712}{\V}
+	\end{gather}
+
+	La valeur de la résistance $R_6$ est donc fixée afin de satisfaire une tension à ses bornes
+	de \SI{8.712}{\V} à \SI{15}{\us} après le début de la décharge.
+	\begin{DispWithArrows}[format=c]
+		V_R(\SI{15}{\us})= -8.712 = -23.4e^{-\frac{\num{15e-6}}{RC}}\\
+		\frac{-8.712}{-23.4} = e^{-\frac{\num{15e-6}}{RC}}\\
+		\ln(\frac{-8.712}{-23.4}) = -\frac{\num{15e-6}}{RC}\\
+		R = -\frac{\num{15e-6}}{C\ln(\frac{-8.712}{-23.4})} \Arrow{Application \\numérique}\\
+		R_7 = \SI{1518.17}{\ohm} \xrightarrow{\text{Serie E24}} R_6 = \SI{1.5}{\kohm}
+	\end{DispWithArrows}
 
+	La valeur calculée est amplement dans la marge $\pm 5\%$ de la valeur nominale de $R_6$.
 
 
 	\section{Circuit RC (\texorpdfstring{$C_3$}{TEXT})}
-- 
cgit v1.2.3

