\documentclass[a11paper, 11pt]{article}
% xelatex

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\usepackage[french]{babel}
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\usepackage[french]{cleveref}

\newcommand{\note}[1]{\begin{color}{Orange}\textbf{NOTE:} #1\end{color}}
\newcommand{\fixme}[1]{\begin{color}{Fuchsia}\textbf{FIXME:} #1\end{color}}
\newcommand{\question}[1]{\begin{color}{ForestGreen}\textbf{QUESTION:} #1\end{color}}

% \d{x} command for integral delimiters
\renewcommand{\d}[1]{\mathrm{d}#1}
\newcommand{\dt}{\mathrm{d}t}
\newcommand{\ddt}[1]{\frac{d^{#1}}{dt^{#1}}}
\newcommand{\vlt}{V_L(t)}
\newcommand{\vlz}{V_L(0)}


\DeclareSIPrefix{\micro}{%
  \text{%
    \fontencoding{TS1}\fontfamily{kurier}\selectfont
    \symbol{"B5}%
  }%
}{-6}

% \addbibresource{bibliography.bib}
% \institution{Université de Sherbrooke}
% \faculty{Faculté de génie}
% \department{Département de génie électrique et de génie informatique}
\title{Annexe de résolution à la problématique}
\class{Circuits et systèmes du deuxième ordre}
\classnb{GEN111,GEN136,GEN122}
\author{
  \addtolength{\tabcolsep}{-0.4em}
  \begin{tabular}{rcl} % Ajouter des auteurs au besoin
      Benjamin Chausse & -- & CHAB1704 \\
      Sarah Gosselin   & -- & GOSS3005 \\
  \end{tabular}
}
\teacher{Jean-Philippe Gouin}
% \location{Sherbrooke}
% \date{\today}

\begin{document}
\maketitle
\newpage

\begin{appendix}
	\section{Circuit RLC}
	\subsection{Charge}
	On pose l'équation de l'état du circuit au temp $t(0)$ et on substitue pour
	avoir en fonction de $\vlt$.
	Puisque que circuit simplifié est constituer d'une seule boucle,
	$I_C = I_R = I_V = I$
	\begin{gather}
		V_S &= V_C(t) + V_R(t) + V_L(t) \\
		V_S &= \frac{1}{C}\int I(t) \dt + RI(t) + V_L \\
		V_S &= \frac{1}{CL}\int\int \vlt \dt\dt + \frac{R}{L}\int\vlt\dt + V_L \\


	\end{gather}

	\subsection{Décharge}
	\begin{align}
		0 & = \vlt + V_C(t) + V_R(t)                 \\
		0 & = \vlt+\frac{1}{C}\int I_(t)\dt + R_I(t) \\
		0 & = \ddt{2} \vlt
	\end{align}
\end{appendix}

\end{document}