\documentclass[a11paper]{article}

\usepackage{karnaugh-map}
\usepackage{subcaption}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{titlepage}
\usepackage{document}
\usepackage{booktabs}
\usepackage{multicol}
\usepackage{float}
\usepackage{varwidth}
\usepackage{graphicx}
% \usepackage[toc,page]{appendix}
\usepackage[usenames,dvipsnames]{xcolor}

\title{Rapport d'APP}

\class{Logique Combinatoire}
\classnb{GEN420 \& GEN430}

\teacher{Marwan Besrour \& Gabriel Bélanger}

\author{
  \addtolength{\tabcolsep}{-0.4em}
  \begin{tabular}{rcl} % Ajouter des auteurs au besoin
      Benjamin Chausse & -- & CHAB1704 \\
      Shawn Couture    & -- & COUS1912 \\
  \end{tabular}
}

\newcommand{\todo}[1]{\begin{color}{Red}\textbf{TODO:} #1\end{color}}
\newcommand{\note}[1]{\begin{color}{Orange}\textbf{NOTE:} #1\end{color}}
\newcommand{\fixme}[1]{\begin{color}{Fuchsia}\textbf{FIXME:} #1\end{color}}
\newcommand{\question}[1]{\begin{color}{ForestGreen}\textbf{QUESTION:} #1\end{color}}

\begin{document}
\maketitle
\newpage
\tableofcontents
\newpage

\section{Module \texttt{thermo2bin}}
\subsection{Démarche et équations}

L’objectif était de convertir un code thermométrique de 12 bits en un code
binaire non signé sur 4 bits. Le nombre représenté par un tel code est obtenu
en comptant le nombre de bits à 1. Les équations logiques doivent donc
effectuer ce comptage. Étant donné que le code est sur 12 bits, il a été
divisé en trois groupes de 4 bits, ce qui a permis l'utilisation de tables de
Karnaugh pour déterminer les équations logiques.

D'après la table de vérité du code thermométrique 4 bits
(\ref{tab:table-de-vérité-thermométrique-4-bits}), le bit le plus
significatif du résultat binaire n’est jamais à 1. L'équation du bit $E$ est
donc simplement $E = 0$. Le bit $F$ est à 1 uniquement si $A$ l’est
également, d’où l’équation $F = A$. Les tables de Karnaugh ont donc été
utilisées uniquement pour les deux bits restants. Les deux tables, une pour
chaque bit, se trouvent en annexe (\ref{tab:karnaugh-bit-G} et
\ref{tab:karnaugh-bit-H}). Seule l'équation du bit $H$ a subi une
simplification, où $A'$ a été mis en facteur. Les équations obtenues sont
relativement simples :

\begin{align}
	E & = 0 \
	F & = A \
	G & = A'C \
	H & = C'D + A'B
\end{align}

Les trois résultats binaires sont ensuite additionnés à l’aide d’un
additionneur 4 bits, afin d’obtenir la valeur totale correspondant au nombre
de bits à 1 dans le code thermométrique. En ce qui concerne la détection
d'erreurs, une vérification par groupe de 2 bits est effectuée. Celle-ci
s’assure que, pour chaque paire consécutive, le LSB n’est pas à 0 si le MSB
est à 1, ce qui permet une détection rapide d’erreurs éventuelles (voir le
code en annexe).

\subsection{Explication des schéma blocs}
Thermo2bin est composé de deux additionneur 4 bits, lesquels sont composé de 4 additionneur 1 bits. L'additionneur 1 bit fait avec de la
logique combinatoire et celui fait avec des commandes "cases" sont synthéthisé par Vivado et donne le même circuit. On retrouve dans le
module thermométrique 3 sections identiques de convertions thermométrique 4 bits en binaire non signé. Le module thermométrique à aussi
une section de détection d'erreur qui prend l'entrée directement. Notez que Vivado optimize certains modules avec des "look-up" tables
afin de les rendre plus rapide qu'uniquement des portes logiques brute.

\subsection{Fréquence d'opération}
Pour connaitre la fréquence d'opération maximum, on doit d'abord analyzer le schéma et trouver le plus long chemin qu'une entrée peut
parcourir avant d'arrivé à la sortie. Ceci peut être fait en regardant simplement les schémas créé par Vivado.
\\
Le plus long chemin interne d'un additionneur 1 bit est entre les bits d'entrées et le "carry-out", un total de $3$ portes logiques pour
le premier additionneur 1 bits. Apres, tout les additionneur 1 bit font une chaine  de "carry-in" à "carry-out" qui prend $2$ portes
logiques. l'additionneur 4 bits a utilisé 4 additionneur d'un bit. Le plus long chemin de celui-ci est visible
dans le schéma de l'annexe et est le "daisy-chain" entre le "carry-in" et le "carry-out", qui donne un total de 4 additionneur 1 bit à
passer au travers. Donc $2\times4+1=9$ portes logiques pour l'additionneur 4 bits. Le module thermo2bin à 2 additionneur 4 bits dans lequel
un "carry-in" peut se propager. Le deuxième additionneur de 4 bits utiliserait $8$ portes logiques car son entrée est le
"carry-out" de l'additionneur d'avant. Donc $17$ portes logique. Pour l'entrée du thermo2bin, le bit avec le plus de porte logique pour son
calcul est le $H$. Avec le chemin suivant: $C'\rightarrow(C'D)\rightarrow(C'D)+(A'B)$, qui résulte en $3$ portes logique
de plus. le total est donc environ $20$ porte logique.
\\
On indique un temps de propagation de $5ns$. Le temps de propagation maximum possible est donc environ $20\times5=100ns$. Sans ajouter de
temps de lecture, et sans prendre en compte les "buffers" ajouter par Vivado sur les entrés et sorties, la fréquence en Hertz est donc
très approximativement la suivante:

\begin{align}
	10000000 \approx \frac{1}{100\times10^{-9}}
\end{align}

$10\text{Mhz}$ est loin du $20\text{Mhz}$ demandé. Cependant, Vivado a optimiser l'additionneur d'un bit avec des "look-up tables",
réduisant le circuit logique de $3$ maximum à $1$, pour un total d'environ $11$ au lieu de $20$. Cependant, ce n'est toujours pas
suffisant ($18\text{Mhz}$).

\begin{align}
	18181818 \approx \frac{1}{(11\times5)\times10^{-9}}
\end{align}

\subsection{Implémentation}
Le code VHDL du thermo2bin est donnée dans l'annexe. 3 composantes sont utilisées de façon hiérarchique. Le module thermo2bin aurait pu
être diviser en sous-modules de 4 bits mais à des fin d'optimisation, les trois conversion de segments de 4 bits thermométrique sont tous
dans le même module. Au début, après le begin, on retrouve 3 sections quasi identiques. Ces dernières performent les équations booléaine
de convertions sur les segments de 4 bits en provenance du vecteur thermométrique de 12 bits. Les résultats sont mis dans 3 signaux,
lesquels sont additionner avec l'additionneur 4 bits un par un. Le résultat du premier plus le deuxième est additionner par la suite avec
le troisième. Un signaux de "carry" permet de lier les deux additionneur ensemble. Le résultat de l'addition est mise en sortie du module
thermo2bin. La détection d'erreur suit à la fin du code. Cette dernière à été expliquer dans la section de démarche.
\\
Le code VHDL de l'additionneur de 4 bits est simple. 4 composantes d'additionneur 1 bits sont instancié. Des signaux permettent de
transmettre les "carry" d'un additionneur à un autre, de même pour les signaux d'additions qui permettent d'additionner chaque bits des
deux nombre de 4 bits ensemble. Le premier module additionne les "LSB" ensemble et donne le "carry" à l'additionneur suivant, qui additionne
les bits à la position 1 ensemble, ainsi de suite.
\\
Les additionneurs 1 bits son simple et sont le résultat d'une table de vérité de laquel une expression booléaine à été construite.

\section{Simulation Complète}
Tout les modules du projet ont leurs propre test bench avec leurs tests unitaire. Par conséquent, le testbench de AppCombiTop n'a pas
tout les tests de 7 segments. Il test que les boutons changent les deux DELs de parité et que l'entrée ADCth change les DELs PMOD.
Le testbench de Thermo2bin test tout les cas de figure valide et quelques tests invalide. Les autres testbench testent les modules
individuellement pour tout les cas de figure ou presque tout. Il était donc redondant et trop long de refaire tout ces tests unitaire la
dans le test bench d'AppCombiTop, car une duplication des fonctionalitées testé aurait lieux.
\\
Le banc de test du Mux ne tests pas toutes les possibilitées. Étant donnée qu'il est composé de 3 autres composantes lesquels ont leurs
propre banc de tests, cela aurait créé des tests redondant. Il test les combinaisons de boutons donnant une erreur,
s'assure que celle-ci est envoyé aux 7 segments, que l'erreur en entrée fonctionne, et que toutes combinaisons de boutons valide affiche
les bon nombre sur les 7 segments en sortie. Il test aussi la présence du Moin 5 sur la sortie signée.
\\
Le test de thermo2bin n'a pas besoin de tester les $2^{12}$ possibilité. Il suffit de tester les $12$ valide puis de tester que la
détection d'erreur fonctionne sur toutes les paires de $2$ bits. Ensuite, quelques tests avec plusieurs zéros aléatoire sont effectué
juste pour confirmé.
\\
Les banc de tests utilisent des "assert" qui permet d'afficher dans le terminal si des problèmes ont eut lieux (résultat obtenu diffère
du résultat voulu). La plus part fonctionne parfaitement tandis que d'autre montre quelques problèmes liés aux "undefined" qui causent des
affichage d'erreur incohérent tel que: "Obtenu 0 Voulu 0". Malgrès beaucoup de deboggage et le fonctionnement réelle du module, le banc de
test du Mux montre des problème de changements et est difficile à lire. Le numéro de test est donc fournis dans son chronogramme. Pour le
banc de test de parité, deux chronogrammes sont fournis en fonction de l'état du bouton (cfg). Les banc de tests démontres quelques
problèmes de valeurs initiales, comme une valeur de sortie qui change alors que l'entrée n'a pas changé. L'approche utilisé pour faire
les bancs de tests devra être révisé afin de mitiger ces problèmes de chronogrammes. Tout les banc de tests ont des "expected" pour les
"outputs" attendu. Leurs noms sont directement en lien avec la fonctionalité du module et pas forcément le nom du signal haut niveau.

\section{Démarche d'analyse de compatibilité}
La première étape à été d'analyser le signal d'entrée de la carte thermométrique. La DEL 2 est connecté au connecteur JD1 en
configuration "pull-up". Ceci dit, il faut donc avoir un 0 logique à son entrée pour l'allumé. Cependant, trois inverseurs sont
connecté en série avant elle. Soit deux 74V1T04STR et un NC7SP04P5X alimenté à +1.2 Volts. Après analyse de $V_{OH}$, $V_{OL}$, $V_{IL}$
et $V_{IH}$ des deux portes logiques, le NC7SP04P5X à un $V_{OH}$ de maximum 1.1 volts tandis que le 74V1T04STR à besoin d'un $V_{IH}$
minimum de 2 Volts. Donc selon le 74V1T04STR, le NC7SP04P5X envoie toujours un niveau logique bas, ce qui résulte à une del
tout le temps allumé sauf lorsque le connecteur de test de la del est en mode de test car un bon niveau logique haut est envoyé à
l'entrée des 74V1T04STR.

\input{annexe.tex}
\end{document}
