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authorSarah Gosselin <sarah@gosselin.xyz>2024-12-04 07:22:19 -0500
committerSarah Gosselin <sarah@gosselin.xyz>2024-12-04 07:22:19 -0500
commiteba2d1631914359edb2c4839f34f65df189a2a5d (patch)
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parent0863e6d7731dfb88d6d911d4fadb4dd4989feee6 (diff)
Merge branch 'master' of chausse.xyz:s1-app6
-rw-r--r--annexe/main.tex28
1 files changed, 28 insertions, 0 deletions
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index cbb18e4..d7c9130 100644
--- a/annexe/main.tex
+++ b/annexe/main.tex
@@ -531,6 +531,34 @@
on observe une plus grande marge de manoeuvre avec la résistance de \SI{1.2}{\kohm}.
\subsection{Décharge}
+ \begin{gather*}
+ \begin{align}
+ V_S(t) & = V_C(t) + V_R(t) \\
+ 0 & = RI(t) - V_C(t) \\
+ 0 & =RC\ddt{}V_C(t) - V_C(t) \\
+ \nonumber & \text{Posons: } V_C(t) = Ae^{\la t} \\
+ \end{align}
+ \end{gather*}
+ Puisqu'il existe deux cas de figure possible pour la charge initiale du
+ condensateur (Minimum de $\rho_1=\SI{2}{\V}$ pour deux pulses et $\rho_2=\SI{5.5}{\V}$ pour 5).
+ $\rho$ est donc posé comme variable pour représenter ces deux extrêmes:
+
+ \begin{gather*}
+ \begin{align}
+ V_C(0^+) = \rho = A e^0 \\
+ \rho = A \\
+ V_C(t) = \rho e^{\frac{-t}{RC}}
+ \end{align}
+ \end{gather*}
+
+ Apposons la contrainte que le condensateur doit être déchargé de $99.3\%$ de sa valeur
+ initiale après \SI{1}{\ms}:
+ \begin{gather*}
+ \begin{align}
+ (1-0.993)\rho \\
+ \rho_1 = \SI{0.014}{\V} ;\quad & \rho_2 = \SI{0.0385}{\V}
+ \end{align}
+ \end{gather*}
\end{appendix}