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path: root/annexe
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authorBenjamin Chausse <benjamin@chausse.xyz>2024-12-04 04:58:38 -0500
committerBenjamin Chausse <benjamin@chausse.xyz>2024-12-04 04:58:38 -0500
commit8a5e5b43a41400f623df3ae20254eb80e0ed694c (patch)
tree20d4936b744ceba739ef380168bd226ba25d24c0 /annexe
parent9f779ca581e4d3150b582e6b56ec62667e17987a (diff)
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Diffstat (limited to 'annexe')
-rw-r--r--annexe/main.tex21
1 files changed, 21 insertions, 0 deletions
diff --git a/annexe/main.tex b/annexe/main.tex
index 926eb6e..1febb33 100644
--- a/annexe/main.tex
+++ b/annexe/main.tex
@@ -410,7 +410,28 @@
\begin{gather}
\vrt = -23.4Ae^{-\frac{t}{RC}} \label{eq:rc-decharge-final}
\end{gather}
+ Contrairement à la charge, il n'est pas immédiatement évident que la valeur de $R$ est
+ fixée avec une coordonée concrète (comme \SI{4}{\V} après \SI{150}{\us} pour la charge).
+ La coordonée fixant la résistance à la décharge est basée sur une proportion de la décharge.
+ Il faut qu'après \SI{15}{\us}, la tension au bornes de la résistance valle $63.7\%$ de la
+ tension qui était présente à $t=0^+$. Il est important de noter que puisque le condensateur a
+ un charge initiale de \SI{12}{\V}, la tension au borne de la résistance doit chuter de
+ $63.7\%$ de \SI{23.4}{\V}.
+ \begin{gather}
+ \SI{-23.4}{\V} \times (1-0.637) = \SI{-8.712}{\V}
+ \end{gather}
+
+ La valeur de la résistance $R_6$ est donc fixée afin de satisfaire une tension à ses bornes
+ de \SI{8.712}{\V} à \SI{15}{\us} après le début de la décharge.
+ \begin{DispWithArrows}[format=c]
+ V_R(\SI{15}{\us})= -8.712 = -23.4e^{-\frac{\num{15e-6}}{RC}}\\
+ \frac{-8.712}{-23.4} = e^{-\frac{\num{15e-6}}{RC}}\\
+ \ln(\frac{-8.712}{-23.4}) = -\frac{\num{15e-6}}{RC}\\
+ R = -\frac{\num{15e-6}}{C\ln(\frac{-8.712}{-23.4})} \Arrow{Application \\numérique}\\
+ R_7 = \SI{1518.17}{\ohm} \xrightarrow{\text{Serie E24}} R_6 = \SI{1.5}{\kohm}
+ \end{DispWithArrows}
+ La valeur calculée est amplement dans la marge $\pm 5\%$ de la valeur nominale de $R_6$.
\section{Circuit RC (\texorpdfstring{$C_3$}{TEXT})}