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diff --git a/annexe/main.tex b/annexe/main.tex index 58d3310..7e4f7c2 100644 --- a/annexe/main.tex +++ b/annexe/main.tex @@ -119,7 +119,7 @@ constant et forcé par la solution homogène. Tel que présenté par l'\cref{eq:vlt-charge-generale}. \begin{gather} - \vlt = V_{L_h} + V_{L_p} \label{eq:vlt-charge-generale}\\ + V_{L_g} = V_{L_h} + V_{L_p} \label{eq:vlt-charge-generale}\\ \nonumber \text{On pose la forme de la solution homogène: } V_{L_h} = Ae^{\la t} = 0\\ 0 = \la^2Ae^{\la t} + 2\al\la Ae^{\la t} + \omega_0^2Ae^{\la t}\\ 0 = \cancelto{0}{Ae^{\la t}}\left(\la^2 + 2\al\la + \omega_0\right)\\ @@ -144,6 +144,13 @@ Ayant maintenant la solution homogène, il faudrait trouvé la solution particulière afin d'arriver à l'\cref{eq:vlt-charge-generale} + Cependant, puisque le terme forcé est une constante, la solution particulière $V_{L_p}$ + basé sur sa dérivée est donc null. + \begin{gather} + V_{L_g} = V_{L_h} + \cancelto{0}{V_{L_p}}\label{eq:vlt-sol-generale} + \end{gather} + + Les conditions initiales sont trouvé en se basant sur l'\cref{eq:vst-initiale-charge}: \begin{DispWithArrows} \ddt{}\vst &= \ddt{}\vct + \ddt{}\vrt + \ddt{}\vlt \Arrow{\footnotesize Isoler $\vlt$}\\ @@ -159,6 +166,12 @@ \ddt{}\vlz = -24000 \ \text{\footnotesize(Provenant de l'\cref{eq:cond-init-deriv-charge})} \end{gather} + Il est maintenant possible de trouver $C_1$ et $C_2$ en se servant de l'\cref{eq:vlt-sol-generale}. + % \begin{gather} + % \vlz + % \end{gather} + + \subsection{Décharge} \begin{gather*} |