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| -rw-r--r-- | annexe/main.tex | 28 |
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diff --git a/annexe/main.tex b/annexe/main.tex index 7fc9d85..5235136 100644 --- a/annexe/main.tex +++ b/annexe/main.tex @@ -531,6 +531,34 @@ on observe une plus grande marge de manoeuvre avec la résistance de \SI{1.2}{\kohm}. \subsection{Décharge} + \begin{gather*} + \begin{align} + V_S(t) & = V_C(t) + V_R(t) \\ + 0 & = RI(t) - V_C(t) \\ + 0 & =RC\ddt{}V_C(t) - V_C(t) \\ + \nonumber & \text{Posons: } V_C(t) = Ae^{\la t} \\ + \end{align} + \end{gather*} + Puisqu'il existe deux cas de figure possible pour la charge initiale du + condensateur (Minimum de $\rho_1=\SI{2}{\V}$ pour deux pulses et $\rho_2=\SI{5.5}{\V}$ pour 5). + $\rho$ est donc posé comme variable pour représenter ces deux extrêmes: + + \begin{gather*} + \begin{align} + V_C(0^+) = \rho = A e^0 \\ + \rho = A \\ + V_C(t) = \rho e^{\frac{-t}{RC}} + \end{align} + \end{gather*} + + Apposons la contrainte que le condensateur doit être déchargé de $99.3\%$ de sa valeur + initiale après \SI{1}{\ms}: + \begin{gather*} + \begin{align} + (1-0.993)\rho \\ + \rho_1 = \SI{0.014}{\V} ;\quad & \rho_2 = \SI{0.0385}{\V} + \end{align} + \end{gather*} \end{appendix} |