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authorSarah Gosselin <sarah@gosselin.xyz>2024-10-14 23:01:01 -0400
committerSarah Gosselin <sarah@gosselin.xyz>2024-10-14 23:01:01 -0400
commit9c9b2991eadf0cf06cd255b90af27417682de1d9 (patch)
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parent849b70d16f99f0cd5d046a558b3def0858844b0b (diff)
KCL
-rw-r--r--main.tex12
1 files changed, 9 insertions, 3 deletions
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index 1bfa8d6..57ae693 100644
--- a/main.tex
+++ b/main.tex
@@ -113,9 +113,16 @@
V_3 = R_{15}(i_3 - i_2) + R_{16} i_3
\end{gather}
-\todo{Mise en équation complète\ldots}
\subsection{Mise en équation par la méthode des n\oe uds}
-\todo{Mise en équation complète\ldots}
+\begin{gather}
+ I_{\textrm{total}} = I_1 + I_2 + I_3 \\
+ \frac{V_{out}}{R_{16}} = \frac{V_1-V_{out}}{R_{13}} +
+ \frac{V_2-V_{out}}{R_{14}} + \frac{V_3-V_{out}}{R_{15}} \\
+ V_{out} = \frac{\frac{V_1}{R_{13}}+\frac{V_2}{R_{14}}+\frac{V_3}{R_{15}}}
+ {\frac{1}{R_{13}}+\frac{1}{R_{14}}+\frac{1}{R_{15}}+\frac{1}{R_{16}}}
+\end{gather}
+
+
\subsection{Mise en équation par la méthode de superposition}
\begin{gather}
V_{out_1} = V_1\left(\frac{\big(\frac{1}{R_{14}}+\frac{1}{R_{15}}+\frac{1}{R_{16}}\big)^{-1}}
@@ -125,7 +132,6 @@
V_{out_3} = V_3\left(\frac{\big(\frac{1}{R_{13}}+\frac{1}{R_{14}}+\frac{1}{R_{16}}\big)^{-1}}
{R_{15}+\big(\frac{1}{R_{13}}+\frac{1}{R_{14}}+\frac{1}{R_{16}}\big)^{-1}}\right)
\end{gather}
-\todo{Mise en équation complète\ldots}
\subsection{Résolution par la méthode choisie}