KVL and superposition

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@@ -107,10 +107,24 @@
   \SI{0.5}{V} à $R_{13}$, $R_{14}$ et $R_{15}$ )}
 
 \subsection{Mise en équation par la méthode des boucles}
+\begin{gather}
+  V_1 = R_{13}i_1 + R_{14}(i_1-i_2) + V_2 \\
+  V_2 = R_{14}(i_2 - i_1) + R_{15}(i_2-i_3) + V_3 \\
+  V_3 = R_{15}(i_3 - i_2) + R_{16} i_3
+\end{gather}
+
 \todo{Mise en équation complète\ldots}
 \subsection{Mise en équation par la méthode des n\oe uds}
 \todo{Mise en équation complète\ldots}
 \subsection{Mise en équation par la méthode de superposition}
+\begin{gather}
+  V_{out_1} = V_1\left(\frac{\big(\frac{1}{R_{14}}+\frac{1}{R_{15}}+\frac{1}{R_{16}}\big)^{-1}}
+  {R_{13}+\big(\frac{1}{R_{14}}+\frac{1}{R_{15}}+\frac{1}{R_{16}}\big)^{-1}}\right) \\
+  V_{out_2} = V_2\left(\frac{\big(\frac{1}{R_{13}}+\frac{1}{R_{15}}+\frac{1}{R_{16}}\big)^{-1}}
+  {R_{14}+\big(\frac{1}{R_{13}}+\frac{1}{R_{15}}+\frac{1}{R_{16}}\big)^{-1}}\right) \\
+  V_{out_3} = V_3\left(\frac{\big(\frac{1}{R_{13}}+\frac{1}{R_{14}}+\frac{1}{R_{16}}\big)^{-1}}
+  {R_{15}+\big(\frac{1}{R_{13}}+\frac{1}{R_{14}}+\frac{1}{R_{16}}\big)^{-1}}\right)
+\end{gather}
 \todo{Mise en équation complète\ldots}
 
 \subsection{Résolution par la méthode choisie}