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@@ -108,9 +108,9 @@ \subsection{Mise en équation par la méthode des boucles} \begin{gather} - V_1 = R_{13}i_1 + R_{14}(i_1-i_2) + V_2 \\ - V_2 = R_{14}(i_2 - i_1) + R_{15}(i_2-i_3) + V_3 \\ - V_3 = R_{15}(i_3 - i_2) + R_{16} i_3 + V_1 = R_{13}i_1 + R_{14}(i_1-i_2) + V_2 \\ + V_2 = R_{14}(i_2 - i_1) + R_{15}(i_2-i_3) + V_3 \\ + V_3 = R_{15}(i_3 - i_2) + R_{16} i_3 \end{gather} \todo{Mise en équation complète\ldots} @@ -118,12 +118,12 @@ \todo{Mise en équation complète\ldots} \subsection{Mise en équation par la méthode de superposition} \begin{gather} - V_{out_1} = V_1\left(\frac{\big(\frac{1}{R_{14}}+\frac{1}{R_{15}}+\frac{1}{R_{16}}\big)^{-1}} - {R_{13}+\big(\frac{1}{R_{14}}+\frac{1}{R_{15}}+\frac{1}{R_{16}}\big)^{-1}}\right) \\ - V_{out_2} = V_2\left(\frac{\big(\frac{1}{R_{13}}+\frac{1}{R_{15}}+\frac{1}{R_{16}}\big)^{-1}} - {R_{14}+\big(\frac{1}{R_{13}}+\frac{1}{R_{15}}+\frac{1}{R_{16}}\big)^{-1}}\right) \\ - V_{out_3} = V_3\left(\frac{\big(\frac{1}{R_{13}}+\frac{1}{R_{14}}+\frac{1}{R_{16}}\big)^{-1}} - {R_{15}+\big(\frac{1}{R_{13}}+\frac{1}{R_{14}}+\frac{1}{R_{16}}\big)^{-1}}\right) + V_{out_1} = V_1\left(\frac{\big(\frac{1}{R_{14}}+\frac{1}{R_{15}}+\frac{1}{R_{16}}\big)^{-1}} + {R_{13}+\big(\frac{1}{R_{14}}+\frac{1}{R_{15}}+\frac{1}{R_{16}}\big)^{-1}}\right) \\ + V_{out_2} = V_2\left(\frac{\big(\frac{1}{R_{13}}+\frac{1}{R_{15}}+\frac{1}{R_{16}}\big)^{-1}} + {R_{14}+\big(\frac{1}{R_{13}}+\frac{1}{R_{15}}+\frac{1}{R_{16}}\big)^{-1}}\right) \\ + V_{out_3} = V_3\left(\frac{\big(\frac{1}{R_{13}}+\frac{1}{R_{14}}+\frac{1}{R_{16}}\big)^{-1}} + {R_{15}+\big(\frac{1}{R_{13}}+\frac{1}{R_{14}}+\frac{1}{R_{16}}\big)^{-1}}\right) \end{gather} \todo{Mise en équation complète\ldots} @@ -168,20 +168,45 @@ La tension maximale à la sortie du circuit doit être de \SI{5}{\V}. Toutefois, la sortie du sommateur donne un gain calculé maximal de $4.\overline{66}\si{\V}$. Un Ampli-OP est donc utilisé pour bonnifier le gain maximal (gardant les - autres gains possibles proportionels). + autres gains possibles proportionels). Dans le contexte du diviseur de tension, + $V_{\textrm{out}}$ correspond à l'entrée du diviseur de tension. Suivant cette + logique, la sortie du diviseur de tension est nommée $V_{\textrm{retro}}$ + puisqu'elle est branchée de façon à permettre la rétroaction. \columnbreak - \begin{circuitikz} - \draw (0,0) node[op amp] (opamp) {} - (opamp.down) node[ground] {} - (opamp.up) (0,1) node[above] {\SI{5}{\V}} - (opamp.+) node[left] {$V_{\textrm{sum}}$} + \begin{figure}[H] + \centering + \begin{circuitikz} + \node at (-0.1,1.2) (src) {5V}; + \node at (3,0) (out) {$V_{\textrm{out}}$}; - ; + \draw (0,0) node[op amp] (opamp) {} + (opamp.down) node[ground] {} + (opamp.-) node[left] {$V_{\textrm{retro}}$} + (opamp.+) node[left] {$V_{\textrm{sum}}$} ; + \draw (opamp.up) to (src); + \draw (opamp.out) to (out); - \end{circuitikz} + \draw (opamp.-) to (-1.2,3) + to[R,l_=$R_{18}$] (1.7,3) to (1.7,0); + + \draw (-1.2,3) to[R,l^=$R_{17}$] (-3.5,3) node[ground] {}; + \end{circuitikz} + \caption{Circuit d'amplification} + \label{circ:amp} + \end{figure} \end{multicols} +\begin{align} + R_{17}=\SI{100}{\kilo\ohm}, & V_{\textrm{sum MAX}}=4.\overline{66}\si{\V} \\ + V_{\textrm{sum MAX}} & = V_{\textrm{retro}} \\ + V_{\textrm{retro}} & = V_{\textrm{out}} \frac{R_{17}}{R_{18}+R_{17}} \\ + R_{18}+R_{17} & = V_{\textrm{out}} \frac{R_{17}}{V_{\textrm{retro}}} \\ + R_{18} & = V_{\textrm{out}} \frac{R_{17}}{V_{\textrm{retro}}}-R_{17} \\ + R_{18} & = \SI{5}{\V} \frac{\SI{100}{\kilo\ohm}}{4.\overline{66}\si{\V}} + - \SI{100}{\kilo\ohm} = \SI{7.1}{\kilo\ohm} +\end{align} + \section{Résultats et pièces choisies} \begin{table}[H] |