diff options
| author | Benjamin Chausse <benjamin@chausse.xyz> | 2024-12-04 07:29:42 -0500 |
|---|---|---|
| committer | Benjamin Chausse <benjamin@chausse.xyz> | 2024-12-04 07:29:42 -0500 |
| commit | 539295364681f564f017cf1bc8f2cdff7b64e5a9 (patch) | |
| tree | c2278bdee9217e2c0cce9d7bd37a6f090d6da981 /annexe/main.tex | |
| parent | b58004f5b191ee4110a0fadbc7f53dad1ca8a03e (diff) | |
| parent | 6b9306f60e35a283d8f7b77793ef6f99a55a78d5 (diff) | |
Merge branch 'master' of git:s1-app6
Diffstat (limited to 'annexe/main.tex')
| -rw-r--r-- | annexe/main.tex | 19 |
1 files changed, 9 insertions, 10 deletions
diff --git a/annexe/main.tex b/annexe/main.tex index 01a48f3..1342dea 100644 --- a/annexe/main.tex +++ b/annexe/main.tex @@ -82,7 +82,7 @@ \begin{appendix} \section{Outils mathématiques (Bible)} \label{sec:bible} - Les fonction suivantes seront utilisées et référencé tout au long de l'annexe. + Les fonction suivantes seront utilisées et référencées tout au long de l'annexe. \begin{gather} \vct = \frac{1}{C}\int\ict \dt \label{eq:vct}\\ @@ -96,7 +96,7 @@ \al = \frac{R}{2L} \label{eq:alpha}\\ \wz = \frac{1}{\sqrt{LC}} \label{eq:omega_0}\\ \omega_n = \sqrt{\ws - \al^2 \label{eq:omega_n}} \\ - e^{j\theta} = \cos(\theta) + j\sin(\theta) \label{eq:euler} + e^{j\theta} = \cos(\theta) + j\sin(\theta) \label{e:euler} \end{gather} \newpage @@ -176,8 +176,8 @@ C_1\wn\sin(\wn t) - C_2\wn\cos(\wn t)\right] \label{eq:grosse-criss-de-derivee} \end{gather} - Il est maintenant possible de trouver $C_1$ et $C_2$ en se servant de l'\cref{eq:vlh-sol-homo} - et de l'\cref{eq:grosse-criss-de-derivee} + Il est maintenant possible de trouver $C_1$ et $C_2$ en se servant des + conditions initiales présenté aux \cref{eq:vlh-sol-homo,eq:grosse-criss-de-derivee} \begin{gather} V_{L_h}(0) = 12 = \cancelto{1}{e^{-\al t}}\left[C_1\cancelto{1}{\cos(\wn t)} + \cancelto{0}{C_2\sin(\wn t)}\right]\\ @@ -553,12 +553,11 @@ Apposons la contrainte que le condensateur doit être déchargé de $99.3\%$ de sa valeur initiale après \SI{1}{\ms}: - \begin{gather*} - \begin{align} - (1-0.993)\rho \\ - \rho_1 = \SI{0.014}{\V} ;\quad & \rho_2 = \SI{0.0385}{\V} - \end{align} - \end{gather*} + \begin{DispWithArrows}[format=c] + (1-0.993)\rho \Arrow{$\rho_1$}\Arrow[jump=2,xoffset=1cm]{$\rho_2$}\\ + \sigma_1 = \SI{0.014}{\V} \\ + \sigma_2 = \SI{0.0385}{\V} + \end{DispWithArrows} \begin{gather*} \begin{align} |